Ondernemers en topmanagers van ondernemingen lossen een breed scala aan problemen op. Maar een van de belangrijkste is het waarborgen van de winstgevendheid en het concurrentievermogen van de productie. De succesvolle oplossing kan vooraf worden bepaald door verschillende factoren. Het is uiterst belangrijk om ze niet alleen te identificeren, maar ook om hun belang goed te analyseren en te onderzoeken vanuit het oogpunt van de impact op de efficiëntie van de output van goederen. Tools die kunnen worden gebruikt door bedrijfseigenaren of -managers kunnen worden gebaseerd op een breed scala aan oplossingen en benaderingen. Een van de meest betaalbare en eenvoudigste is de Cobb-Douglas-functie. Veel analisten gebruiken het, vooral vanwege de veelzijdigheid - dankzij de structuur kunt u berekeningen aanpassen aan een breed scala aan economische processen. Het praktische gebruik van deze functie wordt echter traditioneel geassocieerd met de analyse van precies hetzelfde productiegedeelte van het bedrijfsmodel. Wat zijn de bijzonderheden van het overeenkomstige economische instrument? Voor welke taken is het het meest geschikt?
Wat is een productiefunctie?
Voordat we het hebben over de functie Cobb-Douglas, zullen we de essentie van de betreffende term bepalen. Wat zijn gemeenschappelijke standpunten met betrekking tot dit fenomeen?
Onder de productiefunctie begrijpen moderne onderzoekers de relatie die wordt vastgesteld tussen de productiefactoren, evenals de maximaal mogelijke indicator van het volume van het product dat wordt geproduceerd door de invloed van relevante factoren. Analisten zijn van mening dat haar belangrijkste eigenschap concreetheid is. Dat wil zeggen dat een enkele functie moet correleren met een specifieke technologie. Zodra andere oplossingen verschijnen, dan productie functie voor hen afzonderlijk ontwikkeld.
Het praktische belang van de indicator in kwestie kan erin bestaan het minimumbedrag te bepalen dat nodig is voor het vrijgeven van goederen in de vereiste hoeveelheid. De belangrijkste eigenschappen van productiefuncties:
- een toename van indicatoren van het volume van de output van goederen, afhankelijk van het gebruik van een en dezelfde bron, kan niet onbeperkt zijn;
- productiefactoren kunnen in sommige gevallen wederzijds worden aangevuld of vervangen.
De structuur van productiefuncties wordt meestal weergegeven door de volgende hoofdcomponenten: volume van de output van goederen, hoeveelheid kapitaal, volume van grondstoffen, specificaties van de gebruikte technologie, managementkwaliteit en besluitvorming.
Waarom zijn productiefuncties betrokken?
Het gebruik van productiefuncties hangt samen met de noodzaak om relevante bedrijfsprocessen te optimaliseren. Een onderneming die goederen vrijgeeft, besteedt bepaalde middelen. Meestal is het arbeid en kapitaal. Eigenlijk worden dit sleutelfactoren en vormen de basis voor de structuur van de functie in kwestie. Een belangrijke indicator kunnen ook vaste activa van de onderneming zijn, die worden gebruikt om goederen vrij te geven. In sommige gevallen kan de betreffende functie worden aangepast om parameters te berekenen die ook aan fondsen zijn gekoppeld. Het management van het bedrijf, met behulp van het economische instrument in kwestie, krijgt in de eerste plaats de mogelijkheid om het volume van investeringen in productie te optimaliseren op basis van het bezit van gegevens over wat het vereiste volume van bepaalde middelen zou moeten zijn om de gewenste output van goederen te bereiken.
De Cobb-Douglas-functie is een van de eenvoudigste in structuur. We bestuderen de bijzonderheden ervan in meer detail.
Kenmerken van de Cobb-Douglas-functie
De Cobb-Douglas-functie omvat het berekenen van de vereiste indicatoren op basis van een analyse van de relatie tussen arbeid en kapitaal als de belangrijkste factoren die de productiviteit van de productie bepalen. Ze worden als uitwisselbaar en als complementair beschouwd. De functie in kwestie is ontwikkeld door Amerikaanse onderzoekers Charles Cobb en Paul Douglas. Het kan ook worden gebruikt als een macro-economisch model.
De productiefunctie van de Cobb-Douglas heeft de vorm, in de structuur waarvan er componenten zijn zoals:
- productiecoëfficiënt, die de evenredigheid van functies weerspiegelt en wordt aangepast tijdens veranderingen op het niveau van basistechnologie;
- kapitaal- en arbeidsindicatoren;
- elasticiteitsfactoren gerelateerd aan het volume van de output van goederen in samenhang met investeringen in kapitaal en arbeid.
De betrokkenheid van de functie in kwestie kan worden uitgedrukt in de analyse van elasticiteitscoëfficiënten. Het resultaat hiervan kan de toewijzing zijn van een functie die:
- in verhouding groeien
- onevenredig toenemen
- te verlagen.
Het zal nuttig zijn om de aandacht te vestigen op een aantal patronen die de Cobb-Douglas-functie kan identificeren. Onder hen is de wet van afnemende opbrengsten.
Wet van afnemende opbrengsten
Het bijzondere ervan is dat het voor een relatief korte periode werkt, en ook op voorwaarde dat de basisproductiefactor niet verandert - net als de productietechnologie. Als bijvoorbeeld het proces van het vrijgeven van goederen op een of andere manier wordt gemoderniseerd, kunnen de volume-indicatoren voor de output van goederen toenemen met de resterende waarden die correleren met productiefactoren. Als de hoeveelheid kapitaal constant is en het arbeidsvolume verandert, kan het bedrijf de output van de goederen intenser maken door meer gebruik te maken van het tweede type grondstof.
Op grond van de wet in kwestie zal de mate van impact van deze toename op de praktische prestaties echter afnemen naarmate het volume groeit. Als u bijvoorbeeld niet 10 mensen inhuurt voor de werkplaats voor televisieproductie, maar 30, betekent dit helemaal niet dat de output van apparatuur zal verdrievoudigen. Hoogstwaarschijnlijk zal in een bepaalde fase van het aannemen van nieuwe werknemers de winstgevendheid van de productie beginnen te dalen.
Marginale productdynamiek
Gezien de verschillende parameters van de productiefunctie van Cobb-Douglas, kan men ook aandacht besteden aan een dergelijke indicator als de dynamiek van het marginale product. De berekening kan worden gebaseerd op de hierboven genoemde wet. De dynamiek van het marginale product omvat de toewijzing van indicatoren zoals totaal, gemiddeld en ook het uiteindelijke product zelf. Bovendien kan elk van hen ook worden vastgelegd in dynamiek.
Wat het totale product betreft, kan de aanpassing van de waarden die daarmee verband houden in 3 fasen worden uitgevoerd. In het eerste geval kan de productmarge toenemen - totdat de wet die we hierboven hebben overwogen van kracht wordt. Zolang het marginale product positief blijft, zal het totaal echter ook toenemen. Maar in fase 3 kan de bijbehorende limiet negatief worden. Als gevolg hiervan zal de dynamiek van het totale product minder intens zijn.
Schaalvoordelen
Een ander opmerkelijk fenomeen geassocieerd met de Cobb-Douglas-functie zijn de schaalvoordelen. Wat is de functie? Allereerst merken we op dat het ook in 3 versies kan worden uitgedrukt.
De eerste veronderstelt dat tijdens de berekeningen een positief effect van het overeenkomstige type zal worden geregistreerd, dat wil zeggen dat een toename van het productievolume van een bepaald product wordt gekenmerkt door een daling van de gemiddelde kosten.Het tweede scenario gaat ervan uit dat tijdens de analyse een negatief effect wordt geregistreerd. Hij suggereert dat de toename van de productie verhoudingsgewijs onvoldoende intensief zal zijn in vergelijking met de toename gemiddelde kosten. Factoren die het optreden van een dergelijke situatie bepalen, kunnen verschillen. Bijvoorbeeld het gebrek aan efficiëntie bij het nemen van managementbeslissingen in het bedrijf. Er zijn neutrale schaalvoordelen, waarbij veranderingen in outputindicatoren niet gepaard gaan met aanzienlijke schommelingen in kosten.
Utility functie
Wat zijn de soorten Cobb-Douglas-functies? In de onderzoeksomgeving zijn er geen uniforme benaderingen voor hun classificatie. Veel analisten identificeren echter individuele variëteiten van de functie in kwestie, op basis van de praktische toepassingsgebieden. Dus er is bijvoorbeeld een Cobb-Douglas-hulpprogrammafunctie. In de praktijk kan zijn betrokkenheid worden geassocieerd met het bepalen van de voorkeuren van de consument. We kunnen dus een voorbeeld vinden van de universaliteit van de functie in kwestie. Het kan niet alleen worden gebruikt voor berekeningen met betrekking tot productie.
De Cobb-Douglas-functie, een voorbeeld waarvan we hierboven hebben onderzocht, dat wil zeggen in verband met de analyse van consumentenvoorkeuren, kan ook worden onderverdeeld in een aantal extra variëteiten, afhankelijk van de analyse van een bepaald marktsegment.
Kenmerken van de toepassing van de functie
We zullen enkele opvallende kenmerken van de praktische toepassing van de functie in kwestie bestuderen. Een van de opties voor zijn betrokkenheid is de bepaling van gemiddelde indicatoren van arbeidsproductiviteit. Deze parameter wordt gedefinieerd als de verhouding tussen het volume van het vrijgegeven product en het aantal arbeidsmiddelen dat tijdens de productie wordt gebruikt.
De volgende significante indicator die kan worden vastgesteld met behulp van de functie in kwestie, is het gemiddelde rendement op activa. Het wordt berekend als de verhouding tussen de indicatoren van het volume vrijgegeven goederen en de waarde van productieactiva. Als we de Cobb-Douglas-functie gebruiken, kunnen problemen van het overeenkomstige type enkele eigenaardigheden hebben. Dus als we het hebben over gemiddelde arbeidsproductiviteit, dan zal deze indicator volgens de Cobb-Douglas-functie afnemen. Met een toename van investeringen in arbeidsmiddelen daalt de genoteerde indicator. En dit is vrij logisch - als de nieuw aangeworven werknemers niet de benodigde hoeveelheden industriële apparatuur krijgen, zal de algehele efficiëntie van hun werk afnemen.
In een aantal gevallen is voor een onderzoeker zo'n parameter als marginale arbeidsproductiviteit belangrijk. Als het Cobb-Douglas-model van de productiefunctie bij de bepaling ervan wordt betrokken, dan zal de overeenkomstige parameter evenredig zijn aan de vorige indicator en in sommige gevallen inferieur aan dynamiek. Een soortgelijk patroon is ook kenmerkend voor het berekenen van de gemiddelde en marginale indicatoren van kapitaalproductiviteit. Nog een belangrijke productie kenmerk proces - verhouding kapitaal-arbeid. Het geeft het bedrag weer dat op een medewerker van het bedrijf valt.
Productelasticiteit door werk
Het belangrijkste criterium bij de analyse van de productie is de elasticiteit van producten door arbeidskrachten. Als de functie Cobb-Douglas is geactiveerd, kan het betreffende probleem met succes worden opgelost. De elasticiteit in kwestie omvat de bepaling van de verhouding van marginale indicatoren van arbeidsproductiviteit tot gemiddelde. Wat is de praktische betekenis van deze indicator?
Het feit is dat de elasticiteit van producten u in staat stelt de hoeveelheid arbeid te bepalen die nodig is om het volume van de output met een gegeven hoeveelheid te vergroten. Naast de beschouwde indicator is er vraag naar vraag naar de elasticiteit van producten door de betrokken fondsen.Deze parameter kan op zijn beurt het management van de onderneming helpen bepalen wat het volume van de fondsen moet zijn om de gewenste productie-indicatoren te bereiken.
Om de elasticiteit in kwestie te bepalen, zal de productiefunctie van Cobb-Douglas ook voldoende zijn. In die zin bewijst het economische instrument in kwestie opnieuw zijn universaliteit.
overzicht
Dus hebben we onderzocht wat de productiefunctie van Cobb-Douglas is. De beschrijving van deze tool kan worden gepresenteerd in de vorm van een vrij eenvoudige structuur. Dit komt door het feit dat de functie in kwestie berekeningen omvat die rekening houden met twee factoren - het volume van kapitaal en arbeid.
De praktische toepasbaarheid van dit economische instrument kan echter veel breder zijn dan bijvoorbeeld productieanalyse. Hierboven hebben we een voorbeeld bestudeerd om de Cobb-Douglas-functie te betrekken bij de analyse van consumentenvoorkeuren. Als we kijken naar de gebieden waar de betreffende functie het vaakst wordt gebruikt, dan kunnen we waarschijnlijk personeelsbeheer uitkiezen.
We hebben hierboven ook opgemerkt dat een dergelijke parameter als de elasticiteit van de Cobb-Douglas-functie in de overeenkomstige variëteiten heel goed kan bepalen. In veel ondernemingen wordt deze indicator als een van de belangrijkste beschouwd bij het analyseren van de effectiviteit van een bedrijfsmodel.
We hebben vastgesteld welke Cobb-Douglas-functie de vorm heeft en welke hoofdcomponenten erin zijn opgenomen. Dit zijn voornamelijk rationele indicatoren, die bijvoorbeeld het investeringsvolume weerspiegelen. Degenen die in sommige gevallen moeilijk in specifieke cijfers zijn uit te drukken - bijvoorbeeld de effectiviteit van bedrijfsmanagement, zijn er niet bij betrokken. Sommige analisten die met productiefuncties werken, geven er de voorkeur aan de tweede parameter te overwegen op basis van voorwaardelijke indicatoren of deze helemaal uit te sluiten van de berekeningen, als dit de bijzonderheden van een bepaald onderzoek toelaat.
